Puedes hacerlo en junio y desaparecerías de la bolsa de origen.  
¿Se puede estar en dos bolsas distintas sin pasar el TS de una a otra? Simplemente acumulando el TS cuando te llamen de una u otra de manera separada. 
También se puede.  
Ok, gracias. Entiendo entonces que si uno está ya en una bolsa con TS y se presenta a oposiciones por otra especialidad y aprueba, pasando a estar también en esa otra bolsa sin TS, podría simplemente esperar por si le llaman de esa otra bolsa y si lo hacen pues acumular TS también en dicha bolsa sin perder nada con respecto a la bolsa previa en la que ya estaba, ¿cierto?