Este problema me trae de cabeza...

[maryoc]

Las Matematicas no son lo mío, pero siempre por cabezona las he ido sacando. Normalmente cuando ayudo a mis hermanas con la asignatura mirando los apuntes se me enciende la luz, pero con este problema no puedo! Ahí va, a ver si me ayudáis:

Juan cuenta con una cantidad de dinero para un viaje. Comienza gastando 110 euros en el billete de tren. En los hoteles y comida gasta el 20% del dinero que le queda y aún le sobran 50 euros para otros gastos. ¿ Cuánto era su dinero inicial? .

Yo lo resolvería 110 (billete) +20/100(x-110) (hotel y comida) +50 (dinero sobrante) = x (total),

pero su profesora lo ha planteado de la siguiente forma:

80/100(x-110)=50 ---->  x=172,5 euros.  NO LO ENTIENDO.

Y el resultado no es el mismo, o sea que no valen los dos planteamientos.

¿ME AYUDÁIS? Es que no hay forma y tiene el examen de recuperación en Septiembre y varios problemas de este tipo.



Lo que más me choca es el planteamiento de su profesora...No entiendo por qué lo plantea así...

[lula2005]

Pues a mí me da el mismo resultado de las dos formas

[prieto]

Las Matematicas no son lo mío, pero siempre por cabezona las he ido sacando. Normalmente cuando ayudo a mis hermanas con la asignatura mirando los apuntes se me enciende la luz, pero con este problema no puedo! Ahí va, a ver si me ayudáis:

Juan cuenta con una cantidad de dinero para un viaje. Comienza gastando 110 euros en el billete de tren. En los hoteles y comida gasta el 20% del dinero que le queda y aún le sobran 50 euros para otros gastos. ¿ Cuánto era su dinero inicial? .

Yo lo resolvería 110 (billete) +20/100(x-110) (hotel y comida) +50 (dinero sobrante) = x (total),

pero su profesora lo ha planteado de la siguiente forma:

80/100(x-110)=50 ---->  x=172,5 euros.  NO LO ENTIENDO.

Y el resultado no es el mismo, o sea que no valen los dos planteamientos.

¿ME AYUDÁIS? Es que no hay forma y tiene el examen de recuperación en Septiembre y varios problemas de este tipo.



Lo que más me choca es el planteamiento de su profesora...No entiendo por qué lo plantea así...

Si que da el mismo resultado. Voy a hacer las dos.
110  +20/100(x-110)  +50 (dinero sobrante) = x
Vamos a "quitar el denominador" multiplicando todo por 100
11000 + 20(x-110) +5000 = 100x
quito el paréntesis
16000 + 20x - 2200 = 100x
Despejamos
13800 = 80 X
X = 13800/80

Ahora la segunda
80/100(x-110)=50
Resumo los pasos
80x - 8800 = 5000
80X = 13800
x = 13800/80

El resultado es el mismo. Uno es "partiendo del paso inicial" y otra es teniendo en cuenta nada más "que el restante"... Pero el planteamiento en ambos casos es correcta

Yo personalmente se lo hubiese planteado como tú...necesita menos abstracción y es más fácil de entender
SI tengo X y me gasto 110 me queda X -110
Ahora gasto el 20/100 (X - 110)
Y me quedan 50 euros.
Si sumo todos los gastos con el dinero que me queda me dará lo que tenía
110 + 20/100 (x-110) + 50 = x

PD: Mariyoc  pasaté por el chat.

[maryoc]

pues entonces habré hecho mal las cuentas...

[maryoc]

Muchas gracias a los dos, me equivoqué en las cuentas. Si es que yo soy de letras...por eso soy de inglés, jejeje.

Duda resuelta

[davifernan]

Prieto ya lo ha explicado, pero es bien sencillo.

Tiene en TOTAL = 110 + X (que es lo que le queda)

El 80% de X es 50, así que el 100% de X es 62,5, por lo que el TOTAL son 172,5€

 Vamos, al menos que me haya equivocado en la operación del porcentaje (una regla de 3), CREO que es así de fácil, ¿no?

PAra mí, el problema SIEMPRE empieza por la pregunta. Si te das cuenta, lo primero es plantearse qué preguntan, y luego elegir los datos y operar.

[prieto]

Prieto ya lo ha explicado, pero es bien sencillo.

Tiene en TOTAL = 110 + X (que es lo que le queda)

El 80% de X es 50, así que el 100% de X es 62,5, por lo que el TOTAL son 172,5€

 Vamos, al menos que me haya equivocado en la operación del porcentaje (una regla de 3), CREO que es así de fácil, ¿no?

PAra mí, el problema SIEMPRE empieza por la pregunta. Si te das cuenta, lo primero es plantearse qué preguntan, y luego elegir los datos y operar.

Estoy de acuerdo contigo davifernan es el camino más facil es la regla de tres pero a mi me gusta el planteamiento de la ecuación sobre el total porque "el niño" no tendría que "elucubrar" lo del 80 por ciento. AL final va  a depender del profesor que tengas, porque aunque ambos caminos son correctos... seguramente este problema este dentro de un tema y querrá que lo haga siguiendo los contenidos del mismo.

[davifernan]

Pues yo lo veo muuucho más complicado como lo pones tú, Prieto...

Lo más sencillo es usar "la cuenta la vieja", pero vamos, que se puede resolver mentalmente simplificando la ecuación del tirón.

[prieto]

Juan cuenta con una cantidad de dinero para un viaje. Comienza gastando 110 euros en el billete de tren. En los hoteles y comida gasta el 20% del dinero que le queda y aún le sobran 50 euros para otros gastos. ¿ Cuánto era su dinero inicial? .

Juan lo que es, es un crack... porque gastarse solo 62,50 en hoteles y comidas...tú dirás...

Si te pones a hacer las cuentas es mas crack todavia... por lo que se gasta realmente son 12.5 en hoteles... recordemos que tenia 172.5 se gasta 110 en el tren... y 50 les sobra...

[gaditana28]

Jajajajaja oño, es verdad que no he contado lo que le sobra jajajjajajajajajajaj

Tú sí que eres un "crá" Jajajajajjaj

Ese si que sabe viajar... a ver si nosotros gastamos lo mismo cuando vayamos a Antequera... y nos volvemos con el mismo dinero que Juan jajajaj

[davifernan]

Eso s que Juan "vendió algo" en ese viaje... y No está registrado en la contabilidad del problema...

[gaditana28]

Tendremos que vender nosotros también algo... o a alguien jajajajaja

[perlagranada]

David, jeje vendió oro

[Jero027]

Bueno, entonces se deduce por los precios que Juan viajó en Ave.