Buenas tardes. El caso que comentas se puede encuadrar al "Permiso por fallecimiento, accidente, enfermedad grave de un familiar o enfermedad infecto-contagiosa de hijos menores de 9 años.". Ya que se equipara al concepto de “enfermedad grave de un familiar” la hospitalización no ambulatoria del mismo (como en el caso de tu padre).
En el del Estatuto Básico del Empleado Público (artículo 48) se recoge la duración de este permiso:
a) dentro del primer grado de consanguinidad o afinidad, tres días hábiles cuando el suceso se produzca en la misma localidad de residencia, y cinco días hábiles cuando sea en distinta localidad. (que sería tu caso, en base a lo que expones).
b) dentro del segundo grado de consanguinidad o afinidad, dos días hábiles cuando se produzca en la misma localidad de residencia y cuatro días hábiles cuando sea en distinta localidad. En resumen, si es en una localidad diferente a la que resides y es familiar de primer grado, el permiso sería de hasta cinco días hábiles.
Te dejo un enlace a un documento en el que se detallan los diferentes permisos y licencias de forma bastante clara:
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Espero que te sea de utilidad. Un saludo.