Te lo empiezan a pagar cuando cumples seis años no al septmo año. Vamos que cuando cumplas los seis años que te queda un poco todavía, te lo empezaran a pagar a los dos meses o asi. Yo lo cumplí un junio y me lo empezaron a pagar a los dos meses pero claro yo es que lo solicité con retraso en lugar de haberlo hecho con un mes de antelación.
No te lo empiezan a pagar a los dos meses, en tu caso habrá sido por solicitarlo tarde, pero si se solicita bien se cobra al mes siguiente.
Efectivamente, si empezaste el 1 de septiembre de 2009, si le sumas 6 años, cumples el sexenio el 1 de septiembre del 2015. Solicítalo los últimos dias del próximo curso, es suficiente antelación.